Нарушение правил может стать ключом к тому, чтобы дать нам преимущество перед машинами, которые, несмотря на все свои развивающиеся возможности, привязаны к фиксированным директивам, пишет математик и Джунаид Мубин в своей новой книге .
Мубин в своей новой книге рассуждает о том, что человеку свойственно придумывать что-то новое. И даже определенные аксиомы в математике, которые просто принимают как факт, правило, без доказательств, можно подвергнуть сомнению.
Математика — самая разрушительная из наук, одно из старейших средств создания новых миров, какими бы необычными они ни были. Она ставит нас в режиссерское кресло, устанавливая сцену с помощью тех аксиом, которые мы считаем нужными. Например, «Начала» Евклида стали основой строгого математического доказательства. Все геометрические утверждения в «Началах» вытекают из первоначального набора «постулатов» Евклида. Пятый из этих постулатов, по сути, гласит, что в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
Джунаид Мубин
Но этот постулат не поддавался попыткам его доказать, что в итоге привело группу математиков XIX века к размышлениям: что если, в конце концов, допустить, что более одной прямой, проходящей через данную точку, параллельна исходной прямой? И действительно, если отбросить плоские поверности, а обратиться, например, к форме Земли, то если провести параллельные линии под прямым углом на земном экваторе, они встретятся на Северном полюсе, несмотря на то, что на экваторе они параллельны. “Теперь мы имеем явно неевклидову геометрию, где параллельные линии больше не допускаются”, – пишет Мубин.
Могут ли современные компьютеры утверждать то же самое? … Хотя компьютер может придумать десятки новых человекоподобных фигур после того, как ему скормят изображения реальных людей, он не сможет создать, скажем, эльфов, гномов или волшебников, населяющих Средиземье (континент в вымышленной вселенной Дж. Р. Р. Толкина, – прим. ред.). Машины могут помочь доработать наши фантастические фантазии на большом экране, но … эти миры в основном создаются в человеческом сознании, которое с готовностью отбрасывает привычное и обыденное.
Комментарии: